Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 16: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

a 2 đường thẳng song song MN và PQ là ... 
3cm 
5cm 
4cm 
5 
? 2 
a // b // a’ 
A a, AH  b, AH = h 
A’ a’, A’H’  b, A’H’ = h 
M (I), MK  b, MK = h 
M’ (II), M’K’  b, M’K’ = h 
M a, M’ a’ 
GT 
KL 
A 
M 
H 
H’ 
A’ 
K’ 
M’ 
a 
h 
h 
h 
b 
a’ 
h 
K 
( I ) 
( II ) 
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước 
6 
A 
M 
H 
H’ 
A’ 
K’ 
M’ 
a 
h 
h 
h 
b 
a’ 
h 
K 
( I ) 
( II ) 
Chứng minh 
AH // MK ( Vì AH  b, MK  b ) 
AH = MK = h ( gt ) Tứ giác AHKM là h. b. h 
 AM // b 
 Mà a // b ( gt ), A a 
 2 đường thẳng a và AM trùng nhau 
 M a 
* Ch ứng minh tương tự ta có : M’ a’ 
? 2 
7 
C¸c ® iÓm c¸ch ®­ êng th¼ng b mét kho¶ng b»ng h n»m trªn hai ®­ êng th¼ng song song víi b vµ c¸ch b mét kho¶ng b»ng h. 
TÝnh chÊt : 
8 
Tam gi¸c ABC cã BC cè ® Þnh , ®­ êng cao AH = 2 cm kh«ng ® æi , ® Ønh A n»m trªn ®­ êng th¼ng nµo ? 
Chøng minh 
AH  BC t¹i H ( gt ) 
BC cè ® Þnh A n»m trªn 2 ®­ êng th¼ng a vµ a’ song song víi BC vµ 
AH = 2 cm kh«ng ® æi c¸ch BC mét kho¶ng b»ng 2 cm 
a 
a’ 
A 2 
A 3 
A 4 
A 5 
A 1 
H 1 
H 2 
H 3 
H 4 
H 5 
C 
B 
2 cm 
?3 
9 
A 
E 
F 
D 
b 
C 
G 
H 
c 
a 
B 
d 
? 4 
a) 
Chøng minh : a, b, c, d song song c¸ch ® Òu Kho¶ng c¸ch gi÷a a vµ b, b vµ c, c vµ d ® Òu b»ng nhau 
AB = BC = CD 
Tø gi¸c AEGC lµ h×nh thang ( V× AE // CG ) 
AB = BC ( c/m trªn ) BF = FG 
AE // BF // CG 
C/m t­¬ng tù ta cã : FG = GH EF = FG = GH 
a, b, c, d song song,c¸ch ® Òu 
EF = FG = GH 
GT 
KL 
3. Đường thẳng song song cách đều 
10 
? 4 
b) 
A 
E 
F 
D 
b 
C 
G 
H 
c 
a 
B 
d 
a // b // c // d 
EF = FG = GH 
a, b, c, d song song , 
c¸ch ® Òu 
GT 
KL 
Chøng minh : Tø gi¸c AEGC lµ h×nh thang 
 EF = FG AB = BC 
 AE // BF // CG 
Chøng minh t­¬ng tù ta cã : BC = CD 
AB = BC = CD 
Mµ a // b //c //d a vµ b, bv µ c, c vµ d song song c¸ch ® Òu 
AD  a, b, c, d 
11 
Bµi tËp 2: Cho h×nh thang ABCD (AB // CD). LÊy M, N thuéc AD sao cho AM = MN =ND. Qua M kÎ ®­ êng th¼ng song song víi AB c¾t BC ë P, qua N kÎ ®­ êng th¼ng song song víi AB c¾t BC ë Q. Chøng minh BP = PQ = QC 
A 
B 
M 
Q 
P 
C 
N 
D 
Chøng minh : 
AB // MP; AB // NQ ( gt ); AB // CD ( gt ) AB // MP // NQ // DC 
 AM = MN = ND 
 AB, MP, NQ, DC song song c¸ch ® Òu 
 BP = PQ = QC 
12 
Bµi tËp 3: ( Bµi 69 – SGK/103 ) 
GhÐp mçi ý (1), (2), (3), (4) víi mét trong c¸c ý (5), (6), (7), (8) ®Ó ®­ îc mét kh¼ng ® Þnh ® óng 
(1) TËp hîp c¸c ® iÓm c¸ch ® iÓm A cè ® Þnh mét kho¶ng 3cm 
(2) TËp hîp c¸c ® iÓm c¸ch ® Òu hai ® Çu cña ®o¹n th¼ng AB cè ® Þnh 
(3) TËp hîp c¸c ® iÓm n»m trong gãc xOy vµ c¸ch ® Òu hai c¹nh cña gãc ® ã 
(4) TËp hîp c¸c ® iÓm c¸ch ® Òu ®­ êng th¼ng a cè ® Þnh mét kho¶ng 3 cm 
(5) lµ ®­ êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AB. 
(6) lµ hai ®­ êng th¼ng song song víi a vµ c¸ch a mét kho¶ng 3cm. 
(7) lµ ®­ êng trßn t©m A b¸n kÝnh 3cm. 
(8) lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy . 
KÕt qu ¶: (1) ; (2) ; (3) ; (4) 
(7) 
(5) 
(8) 
(6) 
13 
BÀI TẬP VỀ NHÀ 
* Ôn tập bốn tập hợp điểm đã học , định lí về các đường thẳng song song cách đều . 
* Làm các bài tập : 67; 68; 70 – SGK và 126; 128 - SBT 
14 
I. MUÏC TIEÂU : 
Qua baøi naøy, HS caàn : 
 Nhaän bieát ñöôïc khaùi nieäm khoaûng caùch giöõa hai ñöôøng thaúng song song, ñònh lyù veà caùc ñöôøng thaúng song song caùch ñeàu, tính chaát caùc ñieåm caùch moät ñöôøng thaúng cho tröôùc moät khoaûng caùch cho tröôùc. 
 Bieát vaän duïng ñònh lyù veà ñöôøng thaúng caùch ñeàu ñeå chöùng toû caùc ñoaïn thaúng baèng nhau. Bieát chöùng toû moät ñieåm naèm treân moät ñöôøng thaúng song song vôùi moät ñöôøng thaúng cho tröôùc. 
 Vaän duïng caùc kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo giaûi toaùn vaø öùng duïng trong thöïc teá. 
II. CHUAÅN BÒ : 
 Giaùo vieân : Thöôùc thaúng , phaán maøu Baûng phuï veõ hai ñöôøng thaúng // vôùi moät ñöôøng thaúng cho tröôùc , ñeøn chieáu 
 Hoïc sinh : Hoïc baøi vaø laøm baøi ñaày ñuû duïng cuï hoïc taäp ñaày ñuû Baûng nhoùm 
 Thöïc hieän höôùng daãn tieát tröôùc