Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 42: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

 hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị. 
Vì 2 lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị nên ta có phương trình: 
Mặc khác vì số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị nên ta có: 
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
(TMĐK) 
Trả lời: Số cần tìm là 74 
 CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH 
 LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 
Bước 1: Lập hệ phương trình 
 - Chọn 2 ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn. 
 -Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. 
 -Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. 
Bước 2: Giải hệ phương trình. 
Bước 3: Trả lời Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thoã mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. 
 Một chiếc xe tải đi từ TP. Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ, quãng đường dài 189km. Sau khi xe tải xuất phát 1 giờ, một chiếc xe khách bắt đầu đi từ TP. Cần Thơ về TP. Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đã đi được 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km. 
Tiết 42: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 
Ví dụ 2: 
Ví dụ 2: Một chiếc xe tải đi từ TP. Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ, quãng đường dài 189km. Sau khi xe tải xuất phát 1 giờ, một chiếc xe khách bắt đầu đi từ TP. Cần Thơ về TP. Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đã đi được 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km. 
TP.HCM 
Cần Thơ 
189 km 
Xe tải 
Xe khách 
x 
y 
v 
S 
t 
Xe tải 
Xe khách 
x 
y 
1 giờ 48 phút = 
giờ 
Bài giải 
Vậy vận tốc xe tải là 36km/h, xe khách là 49km/h 
giờ 
 (giờ) 
(giờ) 
Gọi x(km/h) là vận tốc c ủa xe tải, y (km/h) là vận tốc c ủa xe khách. 
Thời gian xe khách đi: 1 giờ 48 phút = 
Thời gian xe tải đi: 1giờ + =  
Quãng đường xe tải đã đi:  
Quãng đường xe khách đã đi:  
Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km nên ta có phương trình: 
(Km) 
(Km) 
Mặc khác tại vị trí gặp nhau, tổng quãng đường 2 xe đi được chính là quãng đường từ TPHCM đến TPCần Thơ nên ta có phương trình: 
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
(tmđk) 
Câu hỏi: Giải hệ phương trình sau: 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(36;49) 
Bài tập 28 SGK/22: 
Tìm 2 số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124. 
Bài giải 
Gọi số lớn là x, số bé là y ; 
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
Trả lời: Vậy 2 số tự nhiên cần tìm là: 712 và 294 
Vì tổng của 2 số cần tìm là 1006 nên ta có phương trình: 
Mặc khác khi lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 2 và số dư là 124 nên ta có phương trình: 
(TMĐK) 
Bài 29 SGK/29 
Giải bài toán cổ sau: 
Quýt cam mười bảy quả tươi 
Đem chia cho một trăm người cùng vui 
Chia ba mỗi quả quýt rồi 
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh 
Trăm người trăm miếng ngọt lành 
Quýt, cam mỗi loại tính rành ra sao? 
Gọi số quả quýt là x, số quả cam là y; 
Hướng dẫn giải 
Theo đề ta có hệ phương trình: 
Bài 30 SGK/22 
Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ô tô tại A. 
Hướng dẫn giải 
Gọi x là quãng đường AB, y là thời gian dự định đi 
v 
S 
t 
Đi nhanh 
Đi chậm 
y-1 
y+2 
50 
x 
x 
35