Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 57: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

i nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (). 
TiẾT 57: 
HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 
ĐẠI SỐ 9 
Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của PT ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì: 
HỆ THỨC VI-ÉT: 
ĐỊNH Lí VI-ÉT : 
Bài tập 25(Sgk/52): Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x 1 và x 2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (). 
Đáp án 
KXĐ 
KXĐ 
TiẾT 57: 
HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 
ĐẠI SỐ 9 
Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của PT ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì: 
HỆ THỨC VI-ÉT: 
*T.Quát 1: Nếu PT ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a + b + c = 0 thì PT có một nghiệm x 1 = 1 , còn nghiệm kia là 
Cho PT: 2x 2 - 5x + 3 = 0 
a, Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c. 
b, Chứng tỏ x 1 = 1 là một nghiệm của phương trình. 
c, Dùng định lí Vi-ét để tìm x 2 . 
( ? 2 ) SGK: 
a) Ta có a = 2 
a + b + c = 
2 + (-5) + 3 
= 0 
Thay x 1 = 1 vào VT của PT ta có : 
VT = 2.1 2 - 5.1 + 3 = 0 
Vậy x 1 = 1 là một nghiệm của PT. 
Theo định lý Vi-ét th ì : 
Mà x 1 = 1 
b) 
c) 
 = VP 
; b = -5 
; c = 3 
Đáp án 
TiẾT 57: 
ĐỊNH Lí VI-ÉT : 
HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 
ĐẠI SỐ 9 
Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của PT ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì: 
HỆ THỨC VI-ÉT: 
*T.Quát 1: Nếu PT ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a + b + c = 0 thì PT có một nghiệm x 1 = 1 , còn nghiệm kia là 
Cho PT: 3x 2 + 7x + 4 = 0 
a, Chỉ rõ các hệ số a, b, c rồi tính a - b + c. 
b, Chứng tỏ x 1 = -1 là một nghiệm của phương trình. 
c, Tìm x 2 . 
? 3 – SGK: 
Ta có a = ; b = ; c = 
a - b + c = 
3 
7 
4 
3 - 7 + 4 
= 0 
Thay x 1 = -1 vào VT của PT ta có: 
VT = 3.(-1) 2 + 7.(-1) + 4 = 0 = VP 
Vậy x 1 = -1 là một nghiệm của PT . 
Theo định lý Vi-ét th ì : 
Mà x 1 = -1 
a, 
b, 
c, 
Đáp án 
TiẾT 57: 
ĐỊNH Lí VI-ÉT : 
HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 
ĐẠI SỐ 9 
Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của PT ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì: 
HỆ THỨC VI-ÉT: 
*T.Quát 1: Nếu PT ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a + b + c = 0 thì PT có một nghiệm x 1 = 1 , còn nghiệm kia là 
*T.Quát 2: Nếu PT ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a - b + c = 0 thì PT có một nghiệm x 1 = -1 , còn nghiệm kia là 
( ? 4 ) – SGK: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: 
a) -5x 2 + 3x + 2 = 0 
b) 2004x 2 + 2005x +1 = 0 
Có a + b + c = -5 + 3 + 2 = 0 
Vậy x 1 = 1; 
Có a - b + c = 2004 - 2005 + 1 = 0 
Vậy x 1 = -1; 
x 2 = 
x 2 = 
TiẾT 57: 
ĐỊNH Lí VI-ÉT : 
CỦNG CỐ 
Yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức Vi -ét 
Thực hiện giải bài tập số 26 phần a, d . 
a) 
d) 
Đ áp án 
a) 
d) 
H­íng dÉn vÒ nhµ 
- Học thuộc định lí Vi-ét. 
- Nắm vững cách nhẩm nghiệm phương trình trong các trường hợp đặc biệt: a + b + c = 0và a – b + c = 0. 
- Bài tập về nhà: bµi 26b,c. bµi 31 trang 53; 54 – SGK.