Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 39: Liên hệ giữa cung và dây

n bằng nhau (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC và AO’D.Gọi E là giao điểm thứ hai của AC với (O’). 
So sánh các cung nhỏ BC với BD 
Chứng minh rằng B là điểm chính giữa của cung EBD (tức là điểm B chia 
cung EBD thành hai cung bằng nhau: BE = BD ) 
Bài tập 11(SGK): 
GT 
KL 
(O) Bằng (O’) cắt nhau tại A,B; AC cắt (O’) tại E 
AC, AD là đường kính 
a)Cung nhỏ BC= BD 
b)Cung nhỏ BE= BD 
Gợi ý: 
 a) Hai cung nhỏ CB= BD . 
CB = BD 
Hảy c/m dây CB = BD 
BT12 
Tam giác CAD cân có AB là đướng cao 
Câu b) Tương tự: 
 Hai cung nhỏ EB= BD .. . 
EB= CB = BD 
EB= CB =BD 
Tam giác CED vuông 
Tam giác CED vuông 
Góc AED bằng 90 0 
Bài tập 12 
Cho tam giác ABC, trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK với BC và BD (H BC, K BD) 
Chứng minh OH > OK 
So sánh hai cung nhỏ BD và BC 
O 
D 
B 
C 
A 
K 
H 
Hướng dẩn: 
a) C/m OH > OK 
 BC< BD 
 Xét bất đẳng thức trong tam giác ABC: BC<AB+AC 
và BD = AB + AD 
 AD = AC (gt) 
O 
D 
B 
C 
A 
K 
H 
= AB +AC 
Chứng minh OH > OK 
So sánh hai cung nhỏ BD và BC 
Theo kết quả câu a ta có: 
BD > BC BD > BC (ĐLí 2) 
O 
D 
B 
C 
A 
K 
H 
Dặn dò 
Học thuộc nội dung hai định lí 
BTVN: 12;13;14 SGK