Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức - Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

)] 2 (với a, b là các số tùy ý) 
Ta có: [a+(-b)] 2 =a 2 +2a(-b)+(-b) 2 =a 2 -2ab+b 2 
Từ đó rút ra (a-b) 2 =a 2 -2ab+b 2 
Với hai biểu thức tùy ý A và B ta cũng có: 
(A-B) 2 =A 2 -2AB+B 2 
(2) 
Thực hiện phép tính (A-B)(A-B)ta cũng có hằng đẳng thức (2) 
?4 
Phát biểu hằng đẳng thức 2 bằng lời 
 Bình phương một hiệu hai biểu thức 
bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ 
đi hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu 
 thức thứ hai cộng với bình phương biểu 
thức thứ hai. 
Áp dụng 
a) Tính 
b) tính 
c) Tính nhanh 99 2 
a) 
b) 
c) 
99 2 =(100-1) 2 =100 2 - 2.100.1 + 1 = 10000 - 200 + 1 = 9801 
Giải 
3. Hiệu hai bình phương 
?5 
Thực hiện phép tính(a+b)(a-b) ( với a, b là các số tùy ý ) 
Ta có: (a+b)(a-b)=a 2 -ab-ab-b 2 =a 2 -b 2 
Từ đó rút ra a 2 -b 2 =(a+b)(a-b). 
Với A và B là các biểu thức tùy ý ta cũng có: 
A 2 -B 2 =(A+B)(A-B) 
(3) 
?6 
Phát biểu hằng đẳng thức (3) bằng lời. 
Hiệu hai bình phương của hai biểu thức 
bằng tích của tổng hai biểu thức với 
hiệu của chúng. 
Áp dụng 
a) Tính (x+1)(x-1) 
b) Tính (x-2y)(x+2y) 
c) Tính nhanh 56.64 
Giải 
a) (x+1)(x-1)=x 2 -1 
b) (x-2y)(x+2y)=x 2 -(2y) 2 =x 2 -4y 2 
c) 56.64=(60-4)(60+4)=60 2 -4 2 =3600-16=3584 
?7 
Ai đúng? Ai sai? 
Đức viết: x 2 -10x+25 = (x-5) 2 
Thọ viết: x 2 -10x+25 = (5-x) 2 
Hương nhận xét: Thọ viết sai, Đức viết đúng. 
Sơn nói: Qua ví dụ trên mình rút ra một hằng đẳng thức rất đẹp! 
Hãy nêu ý kiến của em. Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào? 
GIẢI 
Đức và Thọ đều viết đúng vì: 
x 2 -10x+25 = 25-10x+x 2 
(x-5) 2 = (5-x) 2 
Sơn đã rút ra hằng đẳng thức: 
(A-B) 2 = (B-A) 2 
4. Củng cố 
Các phép biến đổi sau đúng hay sai? 
a) (x-y) 2 = x 2 -y 2 
b) (x+y) 2 = x 2 +y 2 
c) (a-2b) 2 = -(2b-a) 2 
d) (2a+3b)(3b-2a) = 9b 2 – 4a 2 
SAI 
SAI 
SAI 
ĐÚNG 
Bài học hôm nay kết thúc. Vậy qua bài học các em cân ghi nhớ những nội dung : 
1) Bình phương của một tổng 
(A+B) 2 =A 2 +2AB+B 2 
2) Bình phương của một hiệu 
(A-B) 2 =A 2 -2AB+B 2 
3)Hiệu hai bình phương 
A 2 -B 2 =(A+B)(A-B) 
BÀI HỌC KẾT THÚC MỜI CÁC EM NGHỈ