Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức

A .C A .D 
( A + B )(C+D) 
A 
B 
 B .C B .D 
 = + + + 
 V ới A, B, C, D l à c ác đơ n th ức , ta c ó : 
Th ứ hai, ng ày 20 th áng 8 n ă m 2007 
VÝ dô. Nh©n ®a thøc x - 2 víi ®a thøc 
Gi¶i: ( x -2 ) 
= x . 
-2 . 
+ ( -2 ) 
= x . 
+ x .(-5x) + x .1 
+ ( -2 ).(-5x) + ( -2 ).1 
(A+B)(C+D) 
( A +B)(C+D) 
TiÕt 2 - Bµi 2: 
Nh©n ®a thøc víi ®a thøc. 
1.Quy t¾c. 
VÝ dô. Nh©n ®a thøc x - 2 víi ®a thøc 
Quy t¾c: SGK/Tr7 . 
Tæng qu¸t: 
 A .C A .D 
( A + B )(C+D) 
A 
B 
NhËn xÐt : TÝch cña hai ®a thøc lµ mét ®a thøc. 
?1 
VÝ dô . Nh©n ®a thøc víi ®a thøc 
 B .C B .D 
 = + + + 
 V ới A, B, C, D l à c ác đơ n th ức , ta c ó : 
Th ứ hai, ng ày 20 th áng 8 n ă m 2007 
Đáp án 
?1 
xy - 1 
1 
2 
 ( ) 
(x 3 - 2x - 6) 
= 
1 
2 
xy . 
x 3 
1 
2 
xy . 
(-2x) 
+ 
+ 
1 
2 
xy . 
(-6) 
+( -1 ).x 3 +( -1 ).(-2x)+( -1 ).(-6) 
= 
1 
2 
x 4 y 
- x 2 y - 3xy - x 3 + 2x + 6 
H·y ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? 
(A+B)(C+D) 
( A +B)(C+D) 
Tæng qu¸t: 
 A .C A .D 
( A + B )(C+D) 
A 
B 
 B .C B .D 
 = + + + 
 V ới A, B, C, D l à c ác đơ n th ức , ta c ó : 
 Chó ‎ ý: 
(A+B)(C+D) 
( A +B)(C+D) 
TiÕt 2 - Bµi 2: 
Nh©n ®a thøc víi ®a thøc. 
1.Quy t¾c. 
VÝ dô. Nh©n ®a thøc x - 2 víi ®a thøc 
Quy t¾c: SGK/Tr7 . 
Tæng qu¸t: 
= A .C+ A .D+ B .C+ B .D 
( A + B )(C+D) 
A 
B 
NhËn xÐt : TÝch cña hai ®a thøc lµ mét ®a thøc. 
?1 
 Chó ‎ ý: 
C ách l àm : 
 Tr ước h ết ph ải s ắp x ếp c ác đ a th ức theo l ũy th ừa gi ảm d ần ho ặc t ă ng d ần c ủa bi ến , r ồi tr ình b ày nh ư sau: 
 - Đ a th ức n ày vi ết d ưới đ a th ức kia. 
 - K ết qu ả c ủa ph ép nh â n m ỗi h ạng t ử c ủa đ a th ức th ứ hai v ới đa thức th ứ nh ất được vi ết ri ê ng trong m ột d òng . 
 - C ác đơ n th ức đồng d ạng được x ếp v ào c ùng m ột c ột . 
 - C ộng theo t ừng c ột . 
Th ứ hai, ng ày 20 th áng 8 n ă m 2007 
TiÕt 2 - Bµi 2: 
Nh©n ®a thøc víi ®a thøc. 
1.Quy t¾c. 
Quy t¾c: SGK/Tr7 . 
Tæng qu¸t: 
NhËn xÐt : TÝch cña hai ®a thøc lµ mét ®a thøc. 
= A .C+ A .D+ B .C+ B .D 
(A+B)(C+D) 
( A +B)(C+D) 
( A + B )(C+D) 
A 
B 
Chó ý : SGK/Tr7 . 
2. ¸ p dôn g . 
?2 
L àm t ính nh â n: 
Th ứ hai, ng ày 20 th áng 8 n ă m 2007 
 V ới A, B, C, D l à c ác đơ n th ức , ta c ó : 
TiÕt 2 - Bµi 2: 
Nh©n ®a thøc víi ®a thøc. 
1.Quy t¾c . 
Quy t¾c : SGK/Tr7 . 
Tæng qu¸t: 
NhËn xÐt : TÝch cña hai ®a thøc lµ mét ®a thøc. 
= A .C+ A .D+ B .C+ B .D 
(A+B)(C+D) 
( A +B)(C+D) 
( A + B )(C+D) 
A 
B 
Chó ý : SGK/Tr7 . 
2. ¸ p dông. 
?2 
L àm t ính nh â n: 
?2 
Đáp án : 
Th ứ hai, ng ày 20 th áng 8 n ă m 2007 
 V ới A, B, C, D l à c ác đơ n th ức , ta c ó : 
TiÕt 2 - Bµi 2: 
Nh©n ®a thøc víi ®a thøc. 
1.Quy t¾c. 
Quy t¾c: SGK/Tr7 . 
Tæng qu¸t: 
NhËn xÐt : TÝch cña hai ®a thøc lµ mét ®a thøc. 
= A .C+ A .D+ B .C+ B .D 
(A+B)(C+D) 
( A +B)(C+D) 
( A + B )(C+D) 
A 
B 
Chó ý : SGK/Tr7 . 
2. ¸ p dông. 
?2 
L àm t ính nh â n: 
?3 
 Vi ết bi ểu th ức t ính di ện t ích c ủa m ột h ình ch ữ nh ật theo x v à y, bi ết hai k ích th ước c ủa h ình ch ữ nh ật đó l à (2x + y) v à (2x - y). 
Áp d ụng : T ính di ện t ích c ủa h ình ch ữ nh ật khi x = 2,5 m v à y = 1m. 
Th ứ hai, ng ày 20 th áng 8 n ă m 2007 
 V ới A, B, C, D l à c ác đơ n th ức , ta c ó : 
TiÕt 2 - Bµi 2: 
Nh©n ®a thøc víi ®a thøc. 
1.Quy t¾c. 
Quy t¾c : SGK/Tr7 . 
Tæng qu¸t : 
NhËn xÐt : TÝch cña hai ®a thøc lµ mét ®a thøc. 
= A .C+ A .D+ B .C+ B .D 
(A+B)(C+D) 
( A +B)(C+D) 
( A + B )(C+D) 
A 
B 
Chó ý : SGK/Tr7 . 
2. ¸ p dông. 
?2 
L àm t ính nh â n: 
?3 
 Vi ết bi ểu th ức t ính di ện t ích c ủa m ột h ình ch ữ nh ật theo x v à y, bi ết hai k ích th ước c ủa h ình ch ữ nh ật đó l à (2x + y) v à (2x - y). 
Áp d ụng : T ính di ện t ích c ủa h ình ch ữ nh ật khi x = 2,5 m v à y = 1m. 
?3 
Ho ạt động nh óm : 
- Chia l ớp l àm 4 nh óm . 
- Th ời gian ho ạt động nh óm : 3 ph út . 
Th ứ hai, ng ày 20 th áng 8 n ă m 2007 
 V ới A, B, C, D l à c ác đơ n th ức , ta c ó : 
TiÕt 2 - Bµi 2: 
Nh©n ®a