Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

nhỏ nhất của nó trong các hạng tử 
5x .3x 2 
– 5x .x 
+ 5x .2 
= 5x (3x 2 - x +2) 
5 là hệ số 
x là biến số 
BÀI 6 TiẾT 9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG 
Ví dụ phân tích đa thức 15x 3 – 5x 2 +10x thành nhân tử 
Giải 15x 3 - 5x 2 +10x = 5x .x 2 – 5x .x + 5x .2 = 5x (x 2 - x +2) 
2. Áp dụng 
Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên 
+ Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử 
+ các lũy thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi lũy thừa là số mũ nhỏ nhất của nó, 
?1 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
x 2 - x 
5x 2 (x-2y) – 15x(x-2y) 
3(x-y)- 5x(y-x) 
a)x 2 – x 
b) 	5x 2 (x – 2y) – 15x(x – 2y) 
= x .x – x .1 
= x .(x – 1) 
= (x – 2y) .(5x 2 – 15x) 
(x – 2y) – 15x (x – 2y) 
= (x – 2y). (5x 2 – 15x) 
= (x – 2y). 5x .(x– 3) 
= 5x(x – 2y)(x – 3) 
(5x 2 – 15x) 
= 5x.(x – 3) 
c)	3(x – y) – 5x(y – x) 
= 3(x – y) + 5x(x – y) 
= 3 (x – y) + 5x (x – y) 
= (x – y) (3 + 5x) 
c)	3(x – y) – 5x(y – x) 
 Trong một số bài toán, đôi khi phải đổi dấu hạng tử để xuất hiện nhân tử chung 
 A = – ( – A) 
?1 
?2 
1. Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? 
Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức 
BÀI 6 TiẾT 9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG 
Ví dụ phân tích đa thức 15x 3 – 5x 2 +10x thành nhân tử 
Giải 15x 3 - 5x 2 +10x = 5x .x 2 – 5x .x + 5x .2 = 5x (x 2 - x +2) 
2. Áp dụng 
Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên 
+ Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử 
+ các lũy thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi lũy thừa là số mũ nhỏ nhất của nó, 
 Trong một số bài toán, đôi khi phải đổi dấu hạng tử để xuất hiện nhân tử chung 
 (A) = – ( – A) 
?1 
?2 
? 2 Tìm x, sao cho : 
3x 2 – 6x = 0 
3x . (x – 2) = 0 
a . b = 0 
Khi a = 0 hoặc b = 0 
Khi: 3x = 0 hoặc x – 2 = 0 
Hay: x = 0 hoặc x = 2 
3x. x – 3x. 2 = 0 
1. Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? 
Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức 
BÀI 6 TiẾT 9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG 
Ví dụ phân tích đa thức 15x 3 – 5x 2 +10x thành nhân tử 
Giải 15x 3 - 5x 2 +10x = 5x .x 2 – 5x .x + 5x .2 = 5x (x 2 - x +2) 
2. Áp dụng 
Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên 
+ Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử 
+ các lũy thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi lũy thừa là số mũ nhỏ nhất của nó, 
 Trong một số bài toán, đôi khi phải đổi dấu hạng tử để xuất hiện nhân tử chung 
 (A) = – ( – A) 
?1 
?2 
3. Luyện Tập củng cố 
Bài 39 Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
c) 14x 2 y – 21xy 2 +28x 2 y 2 
e) 10x(x – y) – 8y(y – x) 
Giải 
c) 14x 2 y – 21xy 2 +28x 2 y 2 
 = 7xy .2x – 7xy .3y + 7xy .4xy 
= 7xy (2x – 3y +4xy) 
e) 10x(x – y) – 8y(y – x) 
=10x(x – y) + 8y(x - y) 
= ( x – y )( 10x + 8y) 
= ( x – y ).2( 5x + 4y) 
= 2( x – y )( 5x + 4y) 
=10x( x – y ) + 8y( x - y ) 
Bài 41(a) Tìm x 
5x(x – 2000) – x +2000 = 0 
5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0 
(x – 2000)(5x – 1) = 0 
Khi. x- 2000 = 0 hoặc 5x - 1 = 0 
Hay x =2000 hoặc x = 1/5 
1. Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? 
Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức 
BÀI 6 TiẾT 9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG 
Ví dụ phân tích đa thức 15x 3 – 5x 2 +10x thành nhân tử 
Giải 15x 3 - 5x 2 +10x = 5x .x 2 – 5x .x + 5x .2 = 5x (x 2 - x +2) 
2. Áp dụng 
Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên 
+ Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử 
+ các lũy thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi lũy thừa là số mũ nhỏ nhất của nó, 
 Trong một số bài toán, đôi khi phải đổi dấu hạng tử để xuất hiện nhân tử chung 
 (A) = – ( – A) 
?1 
?2 
3. Luyện Tập củng cố 
Thế n