Bài giảng Hình học Lớp 8 - Chương 1: Tứ giác - Tiết 10: Đối xứng trục

với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó. 
A và A' đối xứng nhau qua đường thẳng d. 
ĐỐI XỨNG TRỤC 
d là trung trực của đoạn thẳng AA'. 
(SGK) 
a) Định nghĩa: 
. 
B 
B' 
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng: 
Cho điểm B thuộc đường thẳng d, hãy vẽ điểm B' đối xứng với điểm B qua đường thẳng d. 
d 
. 
H 
A 
. 
A' 
?2 
Cho đường thẳng d và đoạn thẳng AB(h.51) 
	- Vẽ điểm A' đối xứng với A qua d. 
	- Vẽ điểm B' đối xứng với B qua d. 
	- Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm C' đối xứng với C qua d. 
	- Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C' thuộc đoạn thẳng A'B'. 
d 
B 
A 
A' 
B' 
. 
. 
. 
. 
C 
C 
C' 
Hai đoạn thẳng AB và A'B' gọi là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đường thẳng d. 
Vậy một cách tổng quát, thế nào là hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng?. 
b) Qui ước: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B. 
Tiết 10 
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng : 
A và A' đối xứng nhau qua đường thẳng d. 
d là trung trực của đoạn thẳng AA'. 
(SGK) 
d 
. 
H 
A' 
. 
A 
a) Định nghĩa: 
. 
B 
B' 
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng: 
a) Định nghĩa: 
Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại. 
(SGK) 
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó. 
d 
B 
A 
A' 
B' 
C 
C' 
ĐỐI XỨNG TRỤC 
Trên hình vẽ 
trên, ta có: 
Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua đường thẳng d. 
C 
C' 
d 
B 
A 
A' 
B' 
Hai đườngthẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua đường thẳng d. 
Hai góc ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua đường thẳng d. 
Hai tam giác ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua đường thẳng d. 
b) Qui ước: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B. 
Tiết 10 
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng : 
A và A' đối xứng nhau qua đường thẳng d. 
d là trung trực của đoạn thẳng AA'. 
(SGK) 
a) Định nghĩa: 
. 
B 
B' 
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng: 
a) Định nghĩa: 
(SGK) 
b) Tính chất: 
Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau. 
(SGK) 
d 
B 
A 
A' 
B' 
C 
C' 
d 
. 
H 
A' 
. 
A 
ĐỐI XỨNG TRỤC 
Tiết 10 
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng : 
b) Qui ước: (SGK) 
(SGK) 
a) Định nghĩa: 
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng: 
a) Định nghĩa: 
(SGK) 
b) Tính chất: (SGK) 
d 
B 
A 
A' 
B' 
3. Hình có trục đối xứng: 
d 
. 
H 
A' 
. 
A 
ĐỐI XỨNG TRỤC 
?3 
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của tam giác ABC qua AH. 
Trên hình vẽ. điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc cạnh của tam giác ABC qua AH cũng thuộc cạnh của tam giác ABC. 
Ta nói đường thẳng AH là trục đối xứng của tam giác cân ABC, tam giác cân là hình có trục đối xứng . 
Vậy thế nào là trục đối xứng của một hình? 
C 
B 
A 
H 
M 
. 
M' 
. 
Tiết 10 
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng : 
b) Qui ước: (SGK) 
(SGK) 
a) Định nghĩa: 
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng: 
a) Định nghĩa: 
(SGK) 
b) Tính chất: (SGK) 
3. Hình có trục đối xứng: 
 Định nghĩa: 
(SGK) 
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H. 
Ta nói hình H có trục đối xứng 
C 
B 
A 
H 
d 
. 
H 
A' 
. 
A 
d 
B 
A 
A' 
B' 
ĐỐI XỨNG TRỤC 
Hình minh hoạ 
?4 
Mỗi hình sau có bao nhiêu trục đối xứng: 
	a) Chữ cái in hoa A. 
	b) Tam giác đều ABC. 
	c) Đường tròn tâm O. 
A 
. 
A 
C 
B 
O 
a) Chữ cái in hoa A chỉ có một trục đối xứng. 
b) Tam giác đều ABC có ba trục đối xứng 
c) Đường tròn tâm O có vô số trục đối xứng 
Tiết 10 
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng : 
b) Qui ước: (SGK) 
(SGK) 
a) Định nghĩa: 
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng: 
a) Định nghĩa: 
d 
. 
H 
A' 
. 
A 
(SGK) 
b)