Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 3: Hình thang cân - Trường THCS Nguyễn Chí Thanh

( SGK-T72 ) 
? 2 
Bài làm 
a) 
Xét tứ giác ABCD có : 
( gt ) 
Mà hai góc A và D có vị trí trong cùng phía đối với hai cạnh AB và CD. Nên AB//DC. (1) 
Lại có 
(2) 
Từ (1) và (2) suy ra : ABCD là hình thang cân 
Kết luận : ABCD là hình thang cân và 
TiÕt 3: h×nh thang c©n 
A = B = 80° 
1. Định nghĩa 
? 2 
b) 
Xét tứ giác EFGH có : 
GF không song song với HE 
Chứng minh tương tự ta cũng có 
GH không song song với FE 
Vậy EFGH không phải là hình thang 
TiÕt 3: h×nh thang c©n 
1. Định nghĩa 
? 2 
Xét tứ giác MNIK có : 
Mà hai góc K và M có vị trí trong cùng phía đối với hai cạnh KI và MN. Nên KI//MN. (1) 
Mặt khác : 
(do KI//MN) 
Nên : 
(2) 
Từ (1) và (2) suy ra : MNIK là hình thang cân 
Khi đó 
(do KI//MN) 
Kết luận : MNIK là hình thang cân và 
TiÕt 3: h×nh thang c©n 
1. Định nghĩa 
? 2 
d) 
Xét tứ giác PQST có : 
PT//QS ( Vì cùng vuông góc với PQ) 
Mà 
Do đó tứ giác PQST là hình thang cân 
a) 
b) 
c) 
d) 
HÌNH THANG CÂN 
Khi đó 
TiÕt 3: h×nh thang c©n 
2. Tính chất 
Bài toán1 : Cmr trong hình thang cân , hai cạnh bên bằng nhau ? 
Chứng minh 
GT 
KL 
ABCD; AB//CD 
AD = BC 
A 
B 
C 
D 
Xét hai trường hợp sau : 
1, Nếu AD cắt BC ở O 
O 
1 
1 
2 
2 
Xét 
có : 
( gt ) 
Mặt khác : 
Nên 
cân tại O 
Từ (1) và (2) suy ra : OD – OA = OC – OD. 
Hay: AD = BC 
TiÕt 3: h×nh thang c©n 
2. Nếu AD//BC thì AD = BC ( vì AB//CD) 
A 
B 
C 
D 
2. Tính chất 
GT 
KL 
ABCD; AB//CD 
AD = BC 
Định lí1 : Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau 
A 
B 
C 
D 
TiÕt 3: h×nh thang c©n 
Định lí 1 : (SGK-T72) 
Trong hình thang cân hai cạnh bên có tính chất gì ? 
2. Tính chất 
Bài toán 2: Chứng minh rằng trong hình thang cân , hai đường chéo bằng nhau . 
A 
B 
C 
D 
GT 
KL 
ABCD; AB//CD 
AC = BD 
Chứng minh 
Xét 
và 
có 
Cạnh AB chung 
( vì ABCD là hình thang cân ) 
AD = BC ( cạnh bên của hình thang cân ) 
( cặp cạnh tương ứng ) 
Định lí 2 : Trong hình thang cân , hai đường chéo bằng nhau . 
TiÕt 3: h×nh thang c©n 
Trong hình thang cân hai đường chéo có tính chất gì ? 
Định lí 2 : ( SGK-T73) 
3. Dấu hiệu nhận biết 
? 3 
Cho đoạn thẳng CD và đường thẳng m song song với CD (h.29). Hãy vẽ các điểm A,B thuộc m sao cho ABCD là hình thang có hai đường chéo CA, DB bằng nhau . Sau đó hãy đo các góc và của hình thang ABCD đó để dự đoán về dạng của các hình thang có hai đường chéo bằng nhau . 
m 
o 
A 
o 
B 
D 
C 
TiÕt 3: h×nh thang c©n 
Định lí 3 : Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân . 
3. Dấu hiệu nhận biết 
GT 
KL 
ABCD; AB//DC 
AC = BD 
A 
B 
C 
D 
TiÕt 3: h×nh thang c©n 
Có những cách nào để chứng minh một tứ giác là hình thang cân ? 
Dấu hiệu nhận biết hình thang cân : ( SGK-T74) 
Củng cố : 
1. Nêu định nghĩa hình thang cân ? 
2. Nêu các tính chất của hình thang cân ? 
Định nghĩa : 
 Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau . 
TiÕt 3: h×nh thang c©n 
3. Làm thế nào để nhận biết tứ giác là hình thang cân ? 
 Dấu hiệu nhận biết hình thang cân : 
Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân . 
 Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân . 
 Các tính chất của hình thang cân : 
1.Trong hình thang cân , hai cạnh bên bằng nhau . 
2. Trong hình thang cân , hai đường chéo bằng nhau . 
Bài tập tại lớp : Bài 12 trang 74 SGK 
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB <CD). Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang . Chứng minh rằng DE = CF. 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
Chứng minh 
Xét 
và 
có 
AD = BC ( tính chất hình thang cân ) 
( theo gt ) 
( cạnh huyền – góc nhọn ) 
DE = CF ( cặp cạnh tương ứng ) 
GT 
KL 
ABCD; AB//DC 
AB < CD; 
DE = CF 
TiÕt 3: h×nh thang c©n 
Hướng dẫn học ở nhà 
Học thuộc định nghĩa , tính chất của hình thang cân . 
Làm các bài tập : 11,13,14,15,trang 74,75 SGK. 
Xin c¶m ¬n c¸c EM HäC SINH 
 CHÚC CÁC EM HỌC SINH 
Chăm ngoan , học giỏi 
 GIỜ HỌC KẾT THÚC