Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 6: Đường trung bình của hình thang - Nguyễn Thị Hợi

 của AC 
 IF // BA 
ABCD là hình thang (AB // CD) 
AE = ED, EF // AB, EF // CD 
BF = FC 
A 
B 
C 
D 
E 
I 
F 
 I là trung điểm của AC ( tc đường tb của tg ) 
 F là trung điểm của BC( tc đường tb của tg) 
(gt) 
(gt) 
(cmt) 
(gt) 
* Tam giác ADC có: 
 E là trung điểm của AD 
 EI // CD 
Chứng minh 
Định nghĩa : 
Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. 
Định lí 4 : 
Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy. 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
* §Þnh lý 4 : §­êng trung b×nh cña h×nh thang th× song song víi hai ®¸y vµ b»ng nöa tæng hai ®¸y 
C¸c b­íc chøng minh: 
 Gäi K lµ giao ®iÓm cña AF vµ DC 
gt 
kl 
ABCD lµ h×nh thang (AB//CD) 
AE = ED; BF=FC 
EF // AB, EF// CD 
EF = 
EF//DK 
EF = DK=	 
Hay 
 EF//CD, EF//AB 
 EF = 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
1 
2 
B2: ChØ ra EF lµ ®­êng trung b×nh cña ADK ®Ó suy ra: 
K 
B1: Chøng minh FBA = FCK (g.c.g) ®Ó suy ra AF = FK, AB = CK 
Chứng minh : 
GT. 
KL 
Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AF và DC 
 FBA = FCK 
(g.c.g) 
E là trung điểm của AD 
 F là trung điểm của AK 
 EF là đường trung bình của ADK 
 EF // DK 
EF = 
(Tức là EF // CD và EF // AB) và EF = 
Do 
K 
(gt) 
1 
2 
1 
Hình thang ABCD (AB // CD) 
AE = ED, BF = FC 
FE // AB, EF // CD 
Mặt khác DK = DC + CK = DC + AB. 
Do đó EF = 
 FBA và FCK có: 
(đối đỉnh) 
BF = FC 
(slt, AB // DK) 
 AB = CK 
Tính x treân hình veõ : 
A 
B 
C 
H 
E 
D 
24m 
32m 
x 
Töù giaùc ACHD coù : 
AD  DH 
BE  DH 
CH  DH 
ACHD laø hình thang (AD // CH) 
Hình thang ACHD coù : 
BA = BC (gt) 
BE // AD // CH (c/m treân) 
AD // BE // CH 
ñònh lí 
ED = EH 
 BE laø ñöôøng trung bình cuûa hình thang ACHD 
Thay soá ñöôïc : 
 x = 32.2 – 24 = 40 (m) 
2) Baøi 24. (SGK/80). 
x 
C 
B 
20cm 
K 
y 
I 
H 
A 
12cm 
? 
Goïi laø chaân ñöôøng vuoâng goùc keû töø 
C ñeán x, ta coù : 
AH  xy 
CI  xy 
BK  xy 
 AH // CI // BK 
 ABKH laø hình thang (AH // BK) 
Coù CA = CB vaø CI // AB // BK neân 
CI laø ñöôøng trung bình cuûa hình 
thang ABKH. 
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,CỦA HÌNH THANG (TT) 
3/ h­íng dÉn vÒ nhµ 
Thuéc ®Þnh lý, ®Þnh nghÜa vÒ ®­êng trung b×nh h×nh thang 
Lµm bµi tËp 23, 25, 26 trang 80 (SGK) 
37, 38, 40 trang 64 (SBT) 
gt 
kl 
ABCD lµ h×nh thang (AB//CD) 
AE = ED; EF//AB; EF//CD 
BF = FC 
* §Þnh lý 3: 
* §Þnh lý 4: 
gt 
kl 
ABCD lµ h×nh thang (AB//CD) 
AE = ED; BF=FC 
EF // AB, EF// CD 
EF = 
* §Þnh nghÜa (SGK) 
Hướng dẫn về nhà: 
 – Về nhà nắm vững định nghĩa và định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang. 
 – Làm các bài tập 23, 24, 25, 26 SGK trang 80. 
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,CỦA HÌNH THANG (TT)