Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 66: Diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều

chóp. Ký hiệu là S xq 
(4 x6)/2 = 12 Cm2 
4 x 4 = 16 Cm2 
12 x 4 = 48 Cm2 
6 
4 
4, đều là các cân 
 Xây dựng công thức tính Sxq 
a 
d 
d 
a 
 1. Diện tích mỗi mặt bên ( tam giác) là: 
2. Tổng diện tích các mặt bên của hình chóp là: 
(a x d)/2 
Sxq = (a x d)/2 x 4 
Sxq = p x d 
Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn 
p: Nửa chu vi đáy 
d: Trung đoạn 
 Diện tích toàn phần của hình chóp 
a 
d 
d 
a 
Stp = Sxp + Sd 
Stp : Diện tích toàn phần của hình chóp 
Sxq : Diện tích xung quanh của hình chóp 
Sd : Diện tích mặt đáy của hình chóp 
? 
Tính Sxq, Stp của hình chóp tứ giác sau 
Diện tích xung quanh của hình chóp là: 
20 Cm 
20 Cm 
Sxq = p.d = (20.4)/2 .20 
Sxq = 800 Cm2 
Diện tích toàn phần của hình chóp là 
Stp= Sxq + Sd = 800 + 20.20 
Stp= 1200 Cm2 
Giải: 
VD1 
Tính Sxq của hình chóp đều 
Giải 
Chóp S.ABC là hình chóp đều nên Sxq = p.d 
d 
R 
H 
A 
B 
C 
I 
S 
Đáy là tam giác đều, bán kính đường tròn ngoại tiếp là R = .Theo bài ra ta có : BC = R = = 3 Cmdo đó p = 3.3/2 = 9/2 Cm 
3 
3 
3 
3 
Vậy Sxq = p.d = 
2 
3 
4 
9 
3 
3 
2 
27 
= 
(Cm2) 
1. Tính p ( Nửa chu vi đáy) 
2. Tính d (Trung đoạn) 
3. Tính Sxq 
2 
2 
2 
Mặt bên cũng là tam giác đều nên SI BC. Theo DL pitago: SI = SB – BI 
2 
3 
2 
SI = 3 - 
2 
2 
= 
4 
27 
Cm 
Nên SI = 
3 
2 
3 
S 
B 
C 
I 
d 
VD1 
Tính Sxq của hình chóp đều 
Giải 
d 
R 
H 
A 
B 
C 
I 
S 
Đây là hình chóp có bốn mặt là những tam giác đều bằng nhau, Vậy có cách tính khác không ? 
3 
2 
3 
Diện tích một tam giác mặt bên là S = BC.SI = 3. 
2 
1 
2 
1 
Tính tương tự như trên được SI = 
3 
2 
3 
Cm 
S = 
3 
4 
9 
(Cm2) 
Diện tích xung quamh hình chóp là 
Sxq = 3 . S = 3. 
3 
4 
9 
3 
4 
Sxq = 
27 
Cm2 
 Bài tập 40 Tr 121 
VD2 
S 
A 
B 
C 
D 
I 
25 Cm 
30 Cm 
Giải 
1. Tính trung đoạn SI 
Xét tam giác vuông SIC có : 
SC = 25 Cm, IC = BC/2 = 15 Cm 
SI = SC - IC (định lý Pitago) 
SI = 25 - 15 = 400 
SI = 20 Cm 
2 
2 
2 
2 
2 
2 
2. Tính Sxq 
Sxq = p.d = 1/2 .30. 4. 20 = 1200 (Cm2) 
3. Tính Sd (Diện tích đáy) 
Sd = 30.30 = 900 (Cm2) 
4. Tính Stp (Diện tích toàn phần của hình chóp) 
Stp = Sxq + Sd = 1200 + 900 = 2100 (Cm2) 
Tính diện tích toàn phần của hình chóp đều S.ABCD 
 Hướng dẫn làm bài tập 41 Tr 121 
VD2 
Giải 
Hướng dẫn dựng hình 
1 . Vẽ hình vuông cạnh Bằng 5 Cm 
2. Vẽ Các tam giác mặt bên của chóp 
Mở khẩu độ com pa đạt 10 Cm. Lấy đỉnh hình vuông làm tâm, quay các cung tròn. Giao các cung tròn này là các đỉnh của tam giác và cũng là đỉnh của hình chóp khi gấp lên 
5 Cm 
10 Cm 
 Hướng dẫn tự học ở nhà 
 - Nắm vững công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình chóp đều 
 - Ôn tập định lý Pitago, cách tính đường cao của tam giác đều 
 - Xem lại các bài tập để hiểu rõ cách tính 
 - Làm bài tập 41 - 43 SGK; 58 - 60 SBT 
 - Đọc trước bài " Tính thể tích của hình chóp đều"