Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

b 
c 
h 
a 
b’ 
Áp dụng định lí 1, hãy chứng minh: 
Trong tam giác vuông ABC, cạnh huyền a = b’ + c’, ta có: 
ĐỊNH LÍ 2(SGK) 
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao 
Ví dụ 1: 
(Định lí Py-ta-go – Một hệ quả của định lí 1) 
Từ kết quả ∆ HAC ∆ HBA, hãy tìm một hệ thức liên quan giữa h , b’ , c’ ? 
Tiết 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 
ĐỊNH LÍ 1 ( SGK) 
c’ 
H 
A 
B 
C 
b 
c 
h 
a 
b’ 
Tiết 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 
Áp dụng: Tính AH trong hình sau: 
A 
B 
C 
H 
4 
9 
Ta có ∆ ABC vuông tại A, AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC và HB = 4, HC = 9. 
Theo định lí 2, ta có: 
Ví dụ 2: (SGK/66) 
VÝ dô 1: (SGK/65) 
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 
ĐỊNH LÍ 1 ( SGK) 
c’ 
H 
A 
B 
C 
b 
c 
h 
a 
b’ 
ĐỊNH LÍ 2(SGK) 
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao 
Giải 
M 
N 
P 
K 
Tiết 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 
Cho ∆ MNP vuông tại M, MK NP. 
Hãy viết các hệ thức tương tự định lí 1 và 2. 
Bài tập 
Giải 
VÝ dô 1: 
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 
ĐỊNH LÍ 1 ( SGK) 
c’ 
H 
A 
B 
C 
b 
c 
h 
a 
b’ 
ĐỊNH LÍ 2(SGK) 
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao 
Ví dụ 2: 
ĐỊNH LÍ 3 : 
Vuông tại A 
b.c= a.h 
ĐỊNH LÍ 4: 
Vuông tại A