Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 42: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

ện gì ? 
4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: 
Không có cạnh nào chứa dây cung 
Không có cạnh nào là tia tiếp tuyến 
Không có cạnh 
 nào là tia tiếp tuyến 
Đỉnh không nằm trên đường tròn 
Hãy giải thích vì sao các góc ở các hình 23, 24, 25, 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. 
? 1 
4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung : 
? 2 
Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong 3 trường hợp sau: 
b) Trong mỗi trường hợp ở câu a) hãy cho biết số đo của cung bị chắn. 
4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung : 
Qua kết quả của ?2 chúng ta có nhận xét gì ? 
? 2 
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn 
4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung : 
2. Định lí : 
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn. 
4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung : 
2. Định lí : 
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn. 
Ta xét 3 trường hợp : 
-Tâm của đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung . 
Tâm của đường tròn nằm bên ngoài góc. 
 Tâm đường tròn nằm bên trong góc. 
4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung : 
2. Định lí : 
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn. 
Tâm O nằm trên cạnh chứa chứa dây cung AB. 
4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung : 
2. Định lí : 
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn. 
4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung : 
2. Định lí : 
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn. 
b) Tâm O nằm ngoài góc BAx. 
Kẻ OH vuông góc với AB tại H. 	cân 
Nên 
Mà: ( cùng phụ với góc OAB) 
Mặt khác: 
Vậy , 
m 
1 
4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung : 
2. Định lí : 
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn. 
Tâm O nằm bên trong góc BA x 
4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung : 
2. Định lí : 
? 3 
Hãy so sánh số đo của góc BAx, góc ACB với số đo của cung AmB. 
3. Hệ quả : 
Trong một đường tròn,góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. 
Ta cÓù: 
Qua kết quả của ?3 ta rút ra được kết luận gì ? 
4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 
Định lí : 
Ax là tiếp tuyến của (O) tại A. 
Cạnh AB chứa dây AB. 
GT 
KL 
Đảo: 
Ax là tiếp tuyến của (O) tại A. 
GT 
KL 
A (O), cạnh AB chứa dây AB. 
Cung AmB nằm trong góc BAx . 
m 
c/m 
4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 
x 
Ta cóù: 
Mà: 
(gnt chắn nửa đường tròn) 
Nêân 
Vậy, Ax là tiếp tuyến của (O) tai A. 
Kẻ đường kính AC 
c/m 
4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 
Ax là tiếp tuyến của (O) tại A. 
GT 
KL 
A (O), cạnh AB chứa dây AB. 
Cung AmB nằm trong góc BAx . 
c/m 
4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 
Chứng minh bằng phản chứng. 
Giả sử cạnh Ax không phải là tiếp tuyến tại A mà là cát tuyến đi qua A và giả sử nó cắt (0) tại C.Khi đó góc BAC là góc nội tiếp và 
Điều này trái với GT. Vậy, Ax không thể là cát tuyến mà phải là tiếp tuyến. 
Ax là tiếp tuyến của (O) tại A. 
GT 
KL 
A (O), cạnh AB chứa dây AB. 
Cung AmB nằm trong góc BAx .