Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 47: Hàm số y = ax² - Nguyễn Trần Vương Thế Toàn

ng đường chuyển động s của nó được biểu diễn bởi công thức , trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng mét. 
. 
 Ông khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do (không kể đến sức cản của không khí), vận tốc của nó tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật. 
Ga-li-l ª 
s = 5t 2 
§1. Hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) 
1. VÝ dô më ®Çu 
- Theo c«ng thøc: s = 5t 2 , mçi gi¸ trÞ cña t x¸c ®Þnh mét gi¸ trÞ t­¬ng øng duy nhÊt cña s. 
x 
t 
s = 5t 2 
1 
2 
3 
4 
80 
45 
20 
5 
- DiÖn tÝch hình vu«ng cã c¹nh b»ng x lµ: 
 C«ng thøc s = 5t 2 lµ mét hµm sè víi biÕn lµ t. 
S = x 2 
s = 5 t 2 
S = 1 x 2 
x 
Hai công thức bên biểu thị cho một hàm số có dạng: 
(a ≠ 0) 
 C«ng thøc S = x 2 lµ mét hµm sè víi biÕn lµ x. 
S=? 
S=x 2 
C«ng thøc: S = 5t 2 biÓu thÞ mét hµm sè cã d¹ng: y = ax 2 (a ≠ 0) 
§1. Hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) 
VÝ dô më ®Çu 
 (SGK) 
4) y = 
Đáp án: 
C¸c hµm sè cã d¹ng y= ax 2 (a ≠ 0) là: 
Trong các hàm số sau hàm số nào có dạng y= ax 2 (a ≠ 0), hãy xác định hệ số a của chúng: 
1) y = 5x 2 
2) y = x 2 +2 
3) y = x 2 
(a = 5) 
§1. Hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) 
XÐt hai hµm sè sau: y = 2x 2 vµ y = -2x 2 
2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax 2 ( a ≠ 0 ). 
Điền vào những ô trong các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau 
?1 
x 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
y=2x 2 
18 
8 
x 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
y=-2x 2 
-18 
-8 
C«ng thøc: S = 5t 2 biÓu thÞ mét hµm sè cã d¹ng: y = ax 2 (a ≠ 0) 
1. VÝ dô më ®Çu 
0 
18 
8 
2 
2 
-8 
-2 
0 
-2 
-18 
§1. Hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) 
2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax 2 ( a ≠ 0 ) 
x 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
y=2x 2 
18 
8 
2 
0 
2 
8 
18 
 ?2 Đ èi víi hµm sè y = 2x 2 , nhê b¶ng c¸c gi ¸ trÞ võa tÝnh ®­ îc , 
- Khi x tăng nh­ng lu«n lu«n ©m th ì gi¸ trÞ t­¬ng øng cña y 
- Khi x tăng nhưng l u«n luôn dương thì giá tri t­¬ng øng cña y 
t ă ng hay gi¶m? 
t ă ng 
C«ng thøc: S = 5t 2 biÓu thÞ mét hµm sè cã d¹ng: y = ax 2 (a ≠ 0) 
1. VÝ dô më ®Çu 
h·y cho biÕt: 
ta cã: 
x < 0 
x > 0 
* Hµm sè y = 2x 2 
- Hµm sè nghÞch biÕn khi x<0 
- Hµm sè ®ång biÕn khi x>o 
gi¶m . 
t ă ng hay gi¶m? 
§1. Hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) 
2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax 2 ( a ≠ 0 ) 
x 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
y= - 2x 2 
-18 
-8 
-2 
0 
-2 
-8 
-18 
? 2 
Đ èi víi hµm sè y = - 2x 2 
- Khi x tăng nh­ng lu«n lu«n ©m th ì gi ¸ trÞ t­¬ng øng cña y 
- Khi x tăng nh­ng lu«n lu«n d ­¬ng th ì gi ¸ trÞ t­¬ng øng cña y 
gi¶m 
C«ng thøc: S = 5t 2 biÓu thÞ mét hµm sè cã d¹ng: y = ax 2 (a ≠ 0) 
1. VÝ dô më ®Çu 
t ă ng 
* Hµm sè y = - 2x 2 
- Hµm sè ®ång biÕn khi x<0 
- Hµm sè nghÞch biÕn khi x>0 
x < 0 
x > 0 
* Hµm sè y = 2x 2 
- Hµm sè nghÞch biÕn khi x<0 
- Hµm sè ®ång biÕn khi x>0 
t ă ng hay gi¶m? 
t ă ng hay gi¶m? 
§1. Hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) 
2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax 2 ( a ≠ 0 ) 
C«ng thøc: S = 5t 2 biÓu thÞ mét hµm sè cã d¹ng: y = ax 2 (a ≠ 0) 
1. VÝ dô më ®Çu 
Tổng quát: Hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 ) xác định với mọi x thuộc R 
 Hµm sè y = 2x 2 
- Hµm sè nghÞch biÕn khi x<0 
- Hµm sè ®ång biÕn khi x>0 
 Hµm sè y = - 2x 2 
- Hµm sè ®ång biÕn khi x<0 
- Hµm sè nghÞch biÕn khi x>0 
x>0 
x<0 
nghịch biến 
đồng biến 
và có tính chất sau: 
 - Nếu a>0 hàm số nghịch biến khi  và đồng biến khi  . 
 - Nếu a0 . 
( a = 2 >0 ) 
( a = -2 <0 ) 
x 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
y= - 2x 2 
-18 
-8 
-2 
0 
-2 
-8 
-18 
x 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
y=2x 2 
18 
8 
2 
0 
2 
8 
18 
C«ng thøc: S = 5t 2 biÓu thÞ mét hµm sè cã d¹ng: y = ax 2 (a ≠ 0) 
§1. Hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) 
1. VÝ dô më ®Çu 
2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax 2 ( a ≠ 0 ) 
x 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
y = 2x 2 
18 
8 
2 
0 
2 
8 
18 
- Đ èi víi hµm sè y=2x 2 , khi x ≠ 0 gi ¸ trÞ cña y d­¬ng hay ©m? Khi x = 0 th ì sao? 
?3 
x 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
y = - 2x 2 
-18 
-8 
-2 
0 
-2 
-8 
-18 
Đáp án: 
- Đ èi víi hµm sè y=2x 2 , khi x ≠