Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 48: Tứ giác nội tiếp

ịnh lí: 
2. Định lí: 
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 
?2 
Chứng minh: 
6 
Thảo luận nhĩm 
Chúng là góc nội tiếp phải không? 
Viết công thức số đo góc nội tiếp. Rồi ta cộng số đo của hai cung bị chắn. 
Vậy chúng ta cùng làm đi các bạn ơi! 
NỘI DUNG 
Ñònh nghóa: 
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp: 
Tiết 48 §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP 
. O 
A 
B 
C 
D 
GT 
KL 
ABCD là tứ giác nội tiếp 
2. Định lí: 
2. Định lí: 
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 
?2 
Chứng minh: 
sđ 
sđ 
Chứng minh tương tự 
ta có 
Ta có: Tứ giác ABCD nội tiếp (O) 
sđ 
sđ 
( Góc nội tiếp ) 
Vậy: 
Bài 53/89 Sgk: 
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau 
Tröôøng hôïp 
Goùc 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
NỘI DUNG 
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp: 
Tiết 48 §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP 
3. Định lí đảo: 
2. Định lí: 
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 thì tứ giác đó là tứ giác nội tiếp được đường tròn. 
3. Định lí đảo: 
GT 
KL 
Vẽ (O) qua ba điểm A, B, C. 
Hai điểm A và C chia (O) thành hai cung: 
ABC 
và AmC 
 AmC là cung chứa góc (180 0 – B) dựng trên đoạn AC. 
B + D = 180 0 nên D = (180 0 –B) 
=> Điểm D thuộc AmC 
Hay ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn (O). 
Chứng minh: 
Tứ giác ABCD: B + D = 180 o 
O 
A 
D 
C 
B 
m 
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) 
NỘI DUNG 
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp: 
Tiết 48 §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP 
GT 
KL 
3. Định lí đảo: 
2. Định lí: 
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 thì tứ giác đó là tứ giác nội tiếp được đường tròn. 
Chứng minh:(SGK) 
3. Định lí đảo: 
. O 
A 
B 
C 
D 
Tứ giác ABCD: 
	hay 
ABCD nội tiếp 
Trong các tứ giác đã học, tứ giác nào nội tiếp được đường tròn 
D 
A 
B 
C 
. O 
A 
B 
C 
D 
. O 
A 
B 
C 
D 
. O 
NỘI DUNG 
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp: 
Tiết 48 §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP 
-Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180 0 . 
A 
B 
C 
D 
70 0 
110 0 
-Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc . 
A 
B 
C 
D 
-Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện. 
A 
B 
C 
D 
4. Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: 
4. Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: 
a 
2. Định lí: 
3. Định lí đảo: 
Tiết 48 §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP 
Bài tập : Cho tam giác ABC, kẻ đường cao AM và BN cắt nhau tại Q. Chứng minh: Tứ giác MQNC và ABMN nội tiếp được đường tròn 
A 
B 
C 
M 
N 
Q 
Chứng minh: 
 Tứ giác MQNC có: 
	Vậy MQNC nội tiếp 
Tứ giác ABMC có: 
=> M và N cùng thuộc đường tròn đường kính AB	 
Vậy: ABMN nội tiếp đường tròn 	đường kính AB.