Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 14: Hình chữ nhật

ốn góc bằng vuông. 
Vậy ABCD là hình chữ nhật. 
=> ADC = ACD 
mà ADC + BCD = 180 0 
=> ADC = BCD = 90 0 . 
nên AB//CD, AD//BC 
=> ABCD là hình thang. 
Lại có AC = BD (gt) => ABCD là hình thang cân 
3. Dấu hiệu nhận biết: 
Chứng minh dậu hiêu 4: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. 
?2 
- Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình chữ nhật? Dựa vào dấu hiệu nhận biết nào? 
 E F 
G H 
Hình 1 
Hình 2 
Hình 3 
Hình 5 
Hình 4 
E 
F 
Q 
P 
Trả lời 
Hình 1. Hình chữ nhật (dấu hiệu 2) 
Hình 2. Hình chữ nhật (dấu hiệu 4) 
Hình 3. Hình chữ nhật (dấu hiệu 3) 
Hình 5. Hình chữ nhật (dấu hiệu 1) 
Với một chiếc compa ta có thể kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau. Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hình chữ nhật hay không, ta làm thế nào? 
Bài 1 
?3 
Cho hình 86. 
Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? 
b) So sánh các độ dài AM và BC 
c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng định lí. 
A 
C 
B 
D 
M 
Hình 86 
Giải: 
Tứ giác ABDC là hình chữ nhật. 
b) Ta có: (gt), 
c) Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nữa cạnh ấy. 
Vì: Ta có MD = MA (gt), MB = MC (gt) 
=> ABDC là hình bình hành 
(d.h nhận biết h.b.h) 
hình bình hành ABDC có A = 90 0 
=> ABDC là hình chữ nhật 
(d.h nhận biết 3) 
BC = AD (đường chéo của h.c.n ABDC) 
 Định lý 1) Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nữa cạnh ấy. 
A 
C 
B 
D 
M 
Hình 87 
?4 
Cho hình 87. 
Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao? 
b) Tam giác ABC là tam giác gì? 
c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng định lí. 
Giải: 
Tứ giác ABDC là hình chữ nhật. 
b) Tam giác ABC là tam giác vuông. 
c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông. 
Vì có AM = MD = MC = MB (gt) 
=> ABDC là hình chữ nhật 
(dấu hiệu nhận biết 4) 
Định lý 2) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông. 
Hình chữ nhật 
Định nghĩa 
Tính chất 
Các góc đối 
bằng nhau 
Các cạnh đối 
bằng nhau 
Hai đường chéo bằng nhau, cắt nhau 
 tại trung điểm của mỗi đường 
Dấu hiệu nhận biết 
H.Thang cân 
có 1 góc vuông 
h.b.h có 1 
góc vuông 
 h.b.h có 2 đ/c 
bằng nhau 
HÌNH CHỮ NHẬT 
Bài 60/tr 99-SGK 
Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 7 cm và 24cm. 
C 
A 
B 
M 
24cm 
7cm 
Giải 
 ABC (A = 90 0 ) có: 
BC 2 = AB 2 + AC 2 (đ/l Pi-Ta-Go) 
BC 2 = 24 2 + 7 2 
(AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC) 
(cm) 
= 625 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
 Nắm chắc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật và biết vận dụng để giải các bài toán liên quan. 
 Ôn tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành. 
 Làm các bài tập 61; 62/tr 99-SGK, chuẩn bị bài 63; 64/ tr100 - SGK để tiết sau luyện tập. 
- Qua kết quả các bài tập hãy tìm hiểu xem h.c.n có trục đối xứng không? có tâm đối xứng không? 
* Hướng dẫn bài 61/tr 99 - SGK 
Tứ giác AHCE có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên AHCE là hình gì? 
Lại có AC = HE (hoặc AHC = 90 0 ) => AHCE là hình gì? 
A 
B 
H 
C 
E 
I