Bài giảng Hình học Lớp 8 - Bài: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có 
Từ (2) suy ra: 
(2) 
Vậy 
Chứng minh 
( trường hợp đồng dạng thứ nhất ) 
Định lí 1 : Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng 
1.Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông 
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 
Cách 1: 
(1) 
Cách 2: 
M 
N 
Chứng minh theo 2 bước : 
	- Dựng AMN ~ ABC 
	- Chứng minh AMN = A’B’C’ 
A’ 
B’ 
C’ 
A 
B 
2 
5 
10 
4 
c) 
d) 
?1 
=> 
Định lí 1 : Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng 
2.Dấu hiệu đặc biệt để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng 
C 
*Bài tập : Cho hình vẽ. 
A 
B 
C 
4 
9 
6 
D 
 Hỏi ABC có đồng dạng với CDB hay không? 
Xét ABC và CDB có: 
 => ABC ~ CDB (c.huyền-c. g.vuông tỉ lệ) 
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 
(Cạnh huyền –cạnh góc vuông tỉ lệ) 
 Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu : 
-Tam giác vuông nàycó một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia 
-Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia 
- Cạnh huyền và một cạnh gócvuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia 
Bài tập :Cho hình vẽ 
M 
N 
P 
B 
A 
C 
2 
4 
6 
3 
Một bạn học sinh cho rằng hai tam giác này đồng dạng với nhau bằng cách giải thích như sau : 
 vuôngMNP ~ vuông ABC vì 
Cách giải thích như thế của bạn đúng hay sai ? 
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 
 *Định lí 2: 
Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đông dạng bằng tỉ số đồng dạng 
3)Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng 
 * Định lí 3: 
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng 
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 
GT 
KL 
theo tỉ số k 
Vì A’B’C’ ~ ABC theo tỉ số k nên ta có: 
a) A’B’H’ ~ ABH (vì có 
) 
b)Vì A’B’H’ ~ ABH (chứng minh trên) 
giải: 
B 
B’ 
A 
C 
A’ 
C’ 
H 
H’ 
GT 
KL 
theo tỉ số k 
AH, A’H’ là các đường cao 
a)Chứng minh: A’B’H’ ~ ABH 
b) Tính 
Bài toán 
 Thảo luận nhóm : (Thời gian 5 phút) 
Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5 cm.Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là 54 
+Nhận xét gì về tam giác ABC ? 
+Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số là bao nhiêu? 
+Tính độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’ ? 
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 
Gỉai: 
* Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu: 
-Tam giác vuông nàycó một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia 
-Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia 
-Cạnh huyền và một cạnh gócvuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia 
Những kiến thức cần nhớ: 
* Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đông dạng bằng tỉ số đồng dạng 
 * Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng 
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 
Hướng dẫn về nhà : 
- Nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông , nhất là trường hợp đồng dạng đặc biệt (cạnh huyền, cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ), tỉ số hai đường cao tương ứng, ,tỉ số đồng dạng 
-Bài tập về nhà:46, 48, 50, 51 
-Tiết sau luyện tập 
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông