Bài giảng Hình học Lớp 9 - Bài: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối 
mỗi cạnh góc vuông bằng : 
b 
= 
a 
sin B 
a 
= 
cos C 
. 
. 
c 
= 
a 
sin C 
a 
= 
cos B 
. 
. 
b 
c 
a 
a 
sin B 
sin C 
a 
a 
Cạnh huyền 
cos C 
cos B 
cos góc kề 
 * Cạnh huyền nhân với cosin góc kề 
A 
B 
C 
c 
b 
a 
Cạnh góc vuông 
A 
B 
C 
c 
b 
a 
 HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG 
 Trong một tam giác vuông , 
tang góc đối 
a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối 
moãi caïnh goùc vuoâng baèng : 
Cạnh góc vuông 
cot góc kề 
 * Cạnh huyền nhân với cosin góc kề 
c 
cot C 
. 
b 
= 
c 
tan B 
= 
. 
b) * Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối 
 * Cạnh góc vuông kia nhân với cotang góc kề 
b 
cot B 
. 
c 
= 
b 
tan C 
= 
. 
b 
c 
Caïnh goùc vuoâng kia 
c 
b 
Cạnh góc vuông kia 
A 
B 
C 
c 
b 
a 
 HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG 
 Trong một tam giác vuông , 
a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối 
moãi caïnh goùc vuoâng baèng : 
 * Cạnh huyền nhân với cosin góc kề 
b) * Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối 
 * Cạnh góc vuông kia nhân với cotang góc kề 
 1.Định lí : 
M 
N 
P 
Hãy chọn đúng , sai trong các câu sau : 
Đ 
S 
Đ 
S 
1 
2 
3 
4 
 HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG 
1 . Định lí : 
 Trong một tam giác vuông , mỗi cạnh góc vuông bằng : 
 a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề. 
 b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề. 
Cho hình veõ: 
p 
n 
m 
A 
B 
H 
 Ví dụ: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30 0 . Hỏi sau 1,2 phút máy bay bay cao được bao nhiêu kilomét theo phương thẳng đứng ? 
 Xét tam giác ABC vuông tại H có: 
 Vậy sau 1,2 phút máy lên cao được 5(km) 
V=500kmh 
t = 1,2phút 
Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” 65 o (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng) 
3m 
65 o 
Chân chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng gần bằng 1,27(m) 
Chân chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng gần bằng nửa chiều dài thân thang . 
A 
B 
C 
Xéùt ABC vuông tại A có : 
Bài tập áp dụng: 
Nêu cách tính khoảng cách từ người đi ngựa đến tòa nhà ? 
A 
B 
C 
AB = BC. cot 20 o 
 HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG 
20 
19 
18 
17 
16 
15 
14 
13 
12 
11 
10 
9 
8 
7 
6 
5 
4 
3 
2 
1 
0 
 HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG 
BÀI TẬP HOẠT ĐỘNG NHÓM : 
Cho hình vẽ , tính x ? 
A 
B 
C 
H 
30 o 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 
* Học thuộc các định lí để vận dụng vào phần 2 của 
* Bài tập 26 và 30 trang 88, 89 SGK . 
bài học ở tiết sau . 
K 
BT 30/ SGK : 
N 
A 
B 
C 
? 
?